Il piano cartesiano o sistema di riferimento cartesiano xOy è quel piano individuato da:
§ due rette orientate (sulle quali cioè è stato fissato il verso positivo di percorrenza indicato dalla freccia) fra di loro perpendicolari dette assi cartesiani: uno è detto asse delle ascisse o asse x (orizzontale e orientato positivamente da sinistra verso destra), l’altro asse delle ordinate o asse y (verticale e orientato positivamente dal basso verso l’alto). Il punto d’intersezione degli assi x e y è detto origine e lo indicheremo con O.
§ l’unità di misura u per i segmenti:
Vi è una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano cartesiano e le coppie ordinate di numeri reali: ossia
§ ad ogni punto P del piano cartesiano corrisponde una ed una sola coppia ordinata (xP; yP) di numeri reali:
§ viceversa, ad ogni coppia ordinata (xP; yP) di numeri reali corrisponde uno ed un solo punto P del piano cartesiano:
Come sappiamo i numeri (xP; yP) si chiamano coordinate cartesiane del punto P e precisamente:
§ xP = ascissa
§ yP = ordinata
e si scriverà P(xP, yP) per indicare le coordinate di P.
Gli assi cartesiani dividono il piano in quattro angoli detti quadranti, chiamati rispettivamente primo, secondo, terzo e quarto quadrante, come in figura:
Osserviamo che:
§ i punti del primo quadrante hanno ascissa e ordinata positive
§ i punti del secondo quadrante hanno ascissa negativa e ordinata positiva
§ i punti del terzo quadrante hanno ascissa e ordinata negative
§ i punti del quarto quadrante hanno ascissa positiva e ordinata negativa
§ i punti che si trovano sull’asse x hanno ordinata nulla
§ i punti che si trovano sull’asse y hanno ascissa nulla
§ l’origine coordinate (0; 0)