Posizioni reciproche di una retta rispetto a una parabola

Una retta r può assumere tre posizioni distinte rispetto ad una parabola:

Esercizi Guidati

Verificare che le rette:

a) r:   y = 2 x – 3

b) s: y = 2 x +1

c) t:   y = 3 x – 4

sono rispettivamente esterna, secante e tangente rispetto alla parabola:   y = x² – 3 x + 5

Graficamente

Determiniamo gli elementi di ciascuna curva per rappresentarle nel piano cartesiano:

Riportiamo gli elementi trovate nel piano cartesiano e tracciamo le curve:

Algebricamente

a) Risolviamo il sistema: