In generale, per risolvere le disequazioni in due variabili x e y si ricorre alla rappresentazione grafica delle curve rappresentate algebricamente dalle equazioni associate alle disequazioni.

Noi esamineremo solo disequazioni in due incognite le cui equazioni associate sono polinomi di 1° e 2° grado o ad esse riconducibili, pertanto per la loro rappresentazione nel piano cartesiano Oxy è bene rivedere le curve più importanti, rette e coniche, che sono alla base dello studio del dominio delle funzioni di due variabili.

v Disequazione lineare in due variabili

Consideriamo l’equazione associata che nel piano Oxy  rappresenta una retta.

Vedi negli Schemi Grafici le regioni-soluzioni dei vari modelli lineari o ad essi riconducibili:

Retta parallela alle y

Retta parallela alle x

Retta trasversale agli assi

v Disequazione di 2° grado in due variabili

Consideriamo l’equazione associata che nel piano Oxy  rappresenta una conica.

Vedi negli Schemi grafici le soluzioni dei vari modelli quadratici o ad essi riconducibili.    Consideriamo dei quattro casi di disuguaglianza solo “>” e “<”, dato che hai visto che se nella disuguaglianza c’è il simbolo “=” tra le soluzioni sono comprese i punti della curva, che viene disegnata con tratto continuo; altrimenti vengono esclusi e la curva sarà tratteggiata.